CellularFlow マニュアル

回路はノード番号で接続され、各素子は以下の形式で記述する。
なお、電流は節 点に入る方向が負、出る方向が正である。

1. 基本素子

• CS(\(n_1\), \(n_2\); value) 電流源 [A]
• R(\(n_1\), \(n_2\); value) 抵抗 [Ω]
• C(\(n_1\), \(n_2\); value) コンデンサ [S]
• L(\(n_1\),\(n_2 \),\(n_3 \),\(n_4\);value) インダクタ
  （n3,n4=G の場合はn3,G間のコンデンサに対応）[H]

Hebb 学習素子

• HH(\(n_1\), \(n_2\), \(n_3\), \(n_4\), \(N_{\text{number}}\), \(C_{\text{rate}}\); \(G_{11}\), \(G_{12}\), \(G_{21}\), \(G_{22}\))

Hebb学習ありニューロン、 節点\(n_1\)が出力節点、節点\(n_2\)が教師節点で,
Nnumberは、N2と記載すれば、連想時\(n_2\)=2とな る。
\(n_3\),\(n_4\)は、それぞれ、入力節点、参照節点。

Gyrator 素子

• HHG(\(n_1\),\(n_2\),\(n_3\),\(n_4\);\(G_{11}\),\(G_{12}\),\(G_{21}\),\(G_{22}\))

Hebb学習なし、ランダム学習ありのニューロン

• GYL(\(n_1\),\(n_2\),\(n_3\),\(n_4\);\(G_{11}\),\(G_{12}\),\(G_{21}\),\(G_{22}\))

学習なし

信号源

• Isin(\(n_1\), \(n_2\); \(a\), \( f\), \(\theta\)): \( i = a\,\sin(2 π f t \) + \( \theta \))
• Icos(\(n_1\), \(n_2\); \(a\), \(f \), \(\theta\)): \( i = a\,\cos(2 π f t\) + \( \theta \) )

2変数関数素子

• FUNCM(\(n_1\),\(n_2\),\(n_3\),\(n_4\);"f(a,b)":mode)

2変数a,bの計算グラフで、　a=\(n_3\)の電圧入力、b=\(n_4\)の電圧入力、
\(n_1\)と\(n_2\)間の出力がFの電流値となる。
modeは、追って説明するが、
mode=3は強制的電圧出力を意味す る。

• Add(\(n_1\),\(n_2\),\(n_3\),\(n_4\);0,rate,0,0),
  Sub(\(n_1\),\(n_2\),\(n_3\),\(n_4\);0,rate,0,0),
  Multi(\(n_1\),\(n_2\),\(n_3\),\(n_4\);0,rate,0,0),
  Div(\(n_1\),\(n_2\),\(n_3\),\(n_4\);0,rate,0,0)

加算等の2変数a,bの計算グラフで、　a=\(n_3\)の電圧入力、b=\(n_4\)の電圧入力、
\(n_1\)と\(n_2\)間の出力が演算の電流値となる。rateは倍率。

その他の関数

• PWL(\(n_1\), \(n_2\); slope)

区分線形関数,slopeは傾き　

• ReLU(\(n_1\), \(n_2\); slope)

RuLU関数,slopeは傾き

• SoftMax(N6; {\( in_1 \)}, G; \(in_2\), G; {\(in_3\) }, Vin; "-exp(a)/b")

softmax関数の2変数計算グラフで、
6(for example)は入力数かつ出力数、
{\(in_1\)}は出力節点集合、{\(in_3\)}は入力節点集合、
\(in_2\)は割り算の中間節点、倍率Vin=1[V]固定。

非線形素子

• exp(\(n_1\), \(n_2\); \(d\), \(a\), \(b\))：\( i = d\,\exp(a v + b) \)
• log(\(n_1\), \(n_2\); \(d\), \(a\), \(b\))：\( i = d\,\log(a v + b) \)

  ---

  2. 回路記述(Circuit.cir)

  Circuit Func
   Input
    Vdd=1.0
    G=0.0
  TIME = 0
  end
  
  

  Macro Tc1 の例

  Macro Tc1(in,out)
  branch
   FUNCM(in,out,TIME,G;"sin(2*500*PI*a)":1)
   R(in,out;1.0)
  end
  end
  

  circuit.cir-file では、最初に回路名を “Circuit Func” と記述する。 その後、Tc\(_1\)(4, G) のように呼び出される。

  Macroの(Tc1)では、外部節点 と繋ぐ内部変数名を節点名としてin,outとする。
  Macroの終わり は,2つのend,endで指定する。
  このMacro内容は、FUNCMの計算グラフである。それは 、sin(2*500*PI*a)で ある。そして、
  接続端子(in,out)間に1Ωの抵抗R(in,out;1.0)で電圧出力に変換する回路 を表現する。
  a=TIMEである。Tc1のマクロは、次のbranch, end,end間の全体回 路の記述表現において、
  Tc1(4,G)として利用される。
  Macroの名前と引数の節点名は任意であるが、その文字数には制限がある。

  ---

  次に、全体回路の表現をColpitts発振器の例で説明する。

  branch
  
   R(2,G;100)
   C(1,G;1.592354E-4)
   HH(1,4,3,G,N2,0.0;0,P,-1.0,0)
   C(3,G;1.592354E-3)
   Tc1(4,G)
   C(2,G;1.592354E-4)
   HHG(1,G,2,G;0,1,0,0)
  end
  end
  

  Colpitts回路（inductorの学習）：

  

  節点3の電圧波形：

  

  ---

  全体回路の記述では HH モデルが使用される。 HHモデルの内部節点{\(n_1\)（出力節点）,\(n_2\)（教師節点）,
  \(n_3\)（入力節点）,\(n_4\)（参照節点）}は外部節点{1,4,3,G}に接続されている。
  節点\(n_2\)（内部の教師節点）は、逆伝搬時では、外部節点4の教師信号Tc1の信号を入力するが、
  順伝搬時では、元の外部節点2（文字"N"記載後に節点番号2と記する）に接続変更される。
  HHモデルの\(G_{11}\)(自 己コンダクタンス）とオフセットコンダクタンス\(G_{22}\)は零である。
  \(G_{12}\)のPは正の範囲 でHebb則の学習を行う意味である。
  また、PC0.1と記載すれば、0.1[S]の静的コンダクタンスをつくる意味となる。
  また、\(G_{21}\)=-1は、YZ変換、すなわち、節点3とG間の２次側コンデンサC3による
  疑似インダクタL3をつくる意味となる。 また、L(\(n_1\), \(n_2\), \(n_3\), \(n_4\); value) を使うこともできる。

  解析には、次のCirchit.cmd-fileとCircuit.inp-fileを必要とする。

  3. Circuit.cmd

  
  Circuit Func
  comp Func
  load Func
  inputvec Func
  
  First 1 0.001
  First 2 0.0
  
  node 1
  node 2
  node 3
  node 4
  
  srp 4.723958E-5 1.232199546485261
  

  Circuit.cmdの説明
  Circuit,　comp, load, inputvecは、それぞれ、回路名、コンパイル、ロード、入力ベク トルの意味で
  必ず必要なコマンドで、 Funcは、userが定義した回路名である。
  (First　節点番号)の対で、その節点の電圧 の初期値を指定する。
  node i は出力file(i.dat)に出力する節点番号iである。
  シミュレーションの方式と時間は

  srp step(Δt) 最終時刻　

  で決める。SPICE回路シミュレーションのNewton–Raphson 方式としては、srp の緩和法、luのLU分解法がある。

  4. Circuit.inp

  G
  2
  0 0.0
  100 0.0
  
  Vdd
  2
  0 1
  100 1
  
  TIME
  2
  0 0
  100 100
  

  Circuit.inp の説明
  接地（Ground）は G 記号を使い、 0 点の 0[V] から 100s 点の 0[V] の線形内挿で表現される。

  電源電圧は Vdd 記号を使い、 0 点の 1[V] から 100s 点の 1[V] の線形内挿で表現される。

  時間 TIME は、 0 点の 0 から 100s 点の 100 の線形内挿で表現される。

  各入力変数（例：Vi）は、 0 点の \(V_s\) から 100s 点の \(V_s\) の線形内挿で表現される。

  パルス波形の場合、 各区間の電圧 \(V_i\) から次の区間の \(V_j\) 直前までを線形内挿で表現する。

  Circuit.inp で定義された入力変数は、 Circuit.cir の Input … end の間で “変数名 = 値” の形式で記述される必要がある。

  5. 起動の仕方

  プロンプトsdp:において、回路解析の実行は@回路名と打つ。Hebb則学習付きの場合は、"learn" と記述し、その後に@回路名と打つ。HHモデルの出力は、±１の飽和現象がある。飽和現象なしとする場合は、"nosat"と打った後、@回路名と打つ。 Hebb則学習で得られたコンダクタンス値を使って連想する場合は、"as" と記述し、その後に@回路名と打つ。